fonction réciproque de la fonction tangente hyperbolique
La fonction tangente
hyperbolique est définie strictement croissante
et continue sur  ,
c'est donc une application bijective
de dans ]-1
;1[. Elle admet donc une fonction réciproque, continue et strictement
croissante sur ]-1 ;1[ que l'on note Argth :  Exemple : cette fonction est impaire. Dérivée de cette fonction :  La fonction Argth est donc strictement croissante sur ]-1 ; 1[ puisque 1-x² > 0 sur ]-1 ; 1[ 
Courbe représentative :  Autre expression de Argthx :  |
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