théorème de Gauss

Soient a, b et c 3 entiers relatifs non nuls.
Si a divise le produit bc et si a est premier avec b, alors a divise c.

Conséquences :
* Si deux entiers a et b premiers entre eux divisent un entier c, alors ab divise c.
* Si un nombre premier p divise un produit ab, alors p divise a ou p divise b.

Application à la résolution d'une équation :
au + bv = c avec
a = , b = et c =
on connaît une solution particulière de cette équation :
(u₀ ; v₀ ) =( ; )


Homeomath.com©2002