exemples de sujet oral du second groupe d'épreuve

Exercice 1 :
On considère la fonction f définie sur ]0 ; + [ par f (x) = x ln x - 1
1. Calculer f '(x) et étudier son signe
2. Dresser le tableau de variation de la fonction f .
3. Montrer que l'équation f (x) = 0 admet une solution unique sur l'intervalle [1/e ; e ] et donner un encadrement d'amplitude 10-2 de la solution.

Exercice 2 :
Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal d'unité graphique 2 cm, on considère les points A et B d'affixes respectives :

1. Calculer le module et un argument des nombres complexes z1 et z2
2. Construire les points A et B dans le plan complexe.
3. Déterminer la nature du triangle OAB