Une association propose à ses adhérents 3 activités sportives : la natation, le vélo et la course à pied. Sur les 160 adhérents :
1. Reproduire et compléter le diagramme ci dessous.
En déduire le nombre dadhérents ne faisant aucune
de ces trois activités sportives.
N : ensemble des adhérents pratiquant la natation
V : ensemble des adhérents pratiquant le vélo
C : ensemble des adhérents pratiquant la course à
pied
2. Une personne est choisie parmi les adhérents de
lassociation , chaque personne ayant la même probabilité
dêtre choisie. Déterminer la probabilité
des événements suivants :
A : " elle ne fait que du vélo " ;
B : " elle fait de la natation ou de la course à pied
" ;
C : " elle ne fait ni du vélo, ni de la natation ".
On donnera une valeur approchée à 10-2
près des résultats.
Correction :
1.
Le diagramme suivant fait apparaître des partitions notons
leurs cardinaux a, b, c , d, e, f, g et h on a :
on a donc 39 personnes qui ne pratiquent aucune des 3 activités
sportives dans l'association.
Autre méthode :
N V
C ensemble des personnes pratiquant au moins une activité.
card( N V
C) =
card N + card V + card C - card(N
V) - card(N
C) - card(C
V) + card(C
V N ) =
56 + 49 + 78 - ( 19 + 31 + 23 ) + 11 = 121 donc :
Il y a ( 160 - 121 = 39 ) personnes qui ne pratique aucune des trois
activités.
2.