Bac STI Arts appliqués session 1999

Une association propose à ses adhérents 3 activités sportives : la natation, le vélo et la course à pied. Sur les 160 adhérents :


1. Reproduire et compléter le diagramme ci dessous.

En déduire le nombre d’adhérents ne faisant aucune de ces trois activités sportives.

N : ensemble des adhérents pratiquant la natation
V : ensemble des adhérents pratiquant le vélo
C : ensemble des adhérents pratiquant la course à pied


2. Une personne est choisie parmi les adhérents de l’association , chaque personne ayant la même probabilité d’être choisie. Déterminer la probabilité des événements suivants :
A : " elle ne fait que du vélo " ;
B : " elle fait de la natation ou de la course à pied " ;
C : " elle ne fait ni du vélo, ni de la natation ".

On donnera une valeur approchée à 10-2 près des résultats.
Correction :
1.

Le diagramme suivant fait apparaître des partitions notons leurs cardinaux a, b, c , d, e, f, g et h on a :

on a donc 39 personnes qui ne pratiquent aucune des 3 activités sportives dans l'association.
Autre méthode :
N V C ensemble des personnes pratiquant au moins une activité.
card( N V C) =
card N + card V + card C - card(N V) - card(N C) - card(C V) + card(C V N ) =
56 + 49 + 78 - ( 19 + 31 + 23 ) + 11 = 121 donc :
Il y a ( 160 - 121 = 39 ) personnes qui ne pratique aucune des trois activités.

2.