Système de Numération Binaire ( base 2 )

Ce système de numération n'utilise que les chiffres 0 et 1 , tout nombre entier s'écrit alors comme une suite de 0 et de 1, on dit encore n-uplet de 0 et de 1, on peut de la même façon additionner, multiplier deux nombres écrit en binaires.

Pour passer d'une écriture binaire à une écriture décimale :
Exemple :



Pour passer d'une écriture décimale à une écriture binaire :
Exemple : le nombre 34 en base décimal s'écrit 100010 en binaire, pour trouver son écriture on effectue des divisions successives par 2 , les restes obtenus et le résultat de la dernière division constituent les chiffres de 34 ( dans l'ordre inverse )


Pourquoi des divisions ? Regardez l'expression de 34 "en fonction des puissances de 2 " :

Remarques :

• On peut utiliser cette méthode de division pour n'importe quel nombre et n'importe quelle base.
• Cela montre par la même occasion une autre méthode pour passer de l'écriture binaire d'un nombre à son écriture décimale : pour déterminer l'écriture décimale du nombre binaire 1011011 on peut utiliser par l'algorithme d'Horner :
  
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