Branche infinie et direction asymptotique
Définition : Soit dans un
plan rapporté à un repère 
la
courbe représentative Cf d'une fonction f , si la valeur
absolue de l'une au moins des coordonnées d'un point M de Cf
peut prendre des valeurs supérieures à tout réel fixé on dit que Cf
présente une branche infinie.
La direction de la droite D est appelée direction asymptotique de Cf si D est la position limite de la droite (OM) quand M décrit une branche infinie de Cf
Pour que Cf admette une branche
infinie, Il faut que l'une des conditions suivantes soit
réalisée : 
<
Cf a pour direction asymptotique la droite d'équation y = ax
Cf a pour direction asymptotique la droite d'équation y = 0
Cf a pour direction asymptotique la droite d'équation x = 0