nombres complexes de module 1
L'ensemble 
des nombres complexes de module 1 muni de la multiplication des
nombres complexes groupe commutatif
( en effet ( ,
) est un sous
groupe commutatif du groupe
( 
*
, × ) )
Propriétés :
- Pour tout nombre complexe z on a : z
z 
= 1 - L'ensemble des points M(x ; y) du plan
complexe dont les affixes z appartiennent à
est le cercle de centre O et de rayon 1 et réciproquement.
- Pour tout nombre complexe non nul le nombre
complexe :
z/|z| appartient à.