racines n-ième de l'unité

Voir définition de racine n-ième d'un nombre complexe . ( définition générale de racine n-ième )

• Soit n un entier naturel au moins égal à 2, on considère l'ensemble des n racines n-ième de l'unité ( racines n-ième du nombre complexe 1)
  alors cet ensemble noté _n est un groupe multiplicatif inclu dans l'ensemble des nombres complexe de module 1 : (; ×) .
• Le nombre 1 est le nombre de module 1 et dont un argument est 2 donc les racines de l'unités sont les nombres tels que :
  
  ou k {0; 1;..........; n -1}
  
  Par conséquent sont les termes consécutifs de la suite géométrique de raison et de premier terme dont la somme est nulle :
  Sachant que les nombres complexes sont les affixes respectifs des vecteurs on a :
  ,
  il en résulte O isobarycentre des points M₀, M₁, .....,M_n-1.