La fonction logarithme
népérien est continue,
strictement monotone et dérivable
sur ]0 ; + [ sa dérivée
la fonction inverse restreint à l'intervalle ]0 ; +
[ ne s'annule pas sur ]0 ; +
[ donc la fonction réciproque ( voir
théorème ) de la fonction logarithme c'est à dire
la fonction exponentielle est
dérivable sur
et pour tout réel x on a :
en posant x = ln y
ou y = ex
(ex)' = 1/(ln y)'
= 1/1/y = y =
ex