fonction dérivée de la fonction exponentielle

La fonction logarithme népérien est continue, strictement monotone et dérivable sur ]0 ; + [ sa dérivée la fonction inverse restreint à l'intervalle ]0 ; + [ ne s'annule pas sur ]0 ; + [ donc la fonction réciproque ( voir théorème ) de la fonction logarithme c'est à dire la fonction exponentielle est dérivable sur et pour tout réel x on a :
en posant x = ln y ou y = ex
(ex)' = 1/(ln y)' = 1/1/y = y = ex