Soient u et v deux fonctions La fonction somme s = u + v est dérivable sur tout intervalle où u et v sont dérivables, sa dérivée est la fonction s' somme des fonctions dérivées u' et v' de u et v. Ce résultat se généralise pour une somme d'un nombre quelconque fixé de fonctions. Démonstration : Soit a un réel fixé et u et v deux fonctions définies et dérivables en a : la fonction s = u+v est définie est dérivable en a est le nombre dérivé de la fonction s en a est la somme des nombres dérivés u'(a) et v'(a)