sens de variation d'une fonction dérivable

Propriété 1 : si f est une fonction dérivable sur un intervalle I et si sa dérivée f ' est nulle sur I, alors la fonction f est constante sur I
( f ' est nulle sur I, signifie que pour tout réel x de I, f '(x) = 0 )


Propriété 2 : si f est une fonction dérivable sur un intervalle I et si sa dérivée f ' est positive sur I, alors la fonction f est croissante sur I
( f ' est positive sur I, signifie que pour tout réel x de I, f '(x) 0 )

Propriété 2 : si f est une fonction dérivable sur un intervalle I et si sa dérivée f ' est négative sur I, alors la fonction f est décroissante sur I
( f ' est négative sur I, signifie que pour tout réel x de I, f '(x) 0 )