montrer qu'une fonction est dérivable en un point

On considère la fonction f définie sur [0 ; + [ par
Cette fonction est le produit de deux fonctions dérivables :
x x et x
la première : x x est dérivable sur ] - ; + [ ,
la seconde : x est dérivable sur ] 0 ; + [
donc on peut affirmer d'après la dérivée d'un produit que la fonction f est dérivable sur :
De l'aide sur cet exercice