Equation différentielle de la forme y'' + ω²y = 0
L'équation différentielle y'' + ω²y = 0
(1) ou ω est un réel fixé admet pour solutions, sur  ,
la famille des fonctions définies par f(x) = A cos(ωx) + B sin(ωx) ou A et B appartiennent à
et ce sont les seules.
On peut aussi mettre sous la forme :f(x) = Acos(ωx+ φ) |
| Exemple : résoudre l'équation
différentielle y'' + 9y = 0
les solutions de cette équations sont les fonctions f
définie sur Remarque : on peut prendre aussi bien ω = 3 que ω = -3 les constantes A, B peuvent être déterminées si on donne des informations plus précises concernant la fonction solution f. |