factorisation d'un polynôme du quatrième degré connaissant une ou plusieurs de ses racines

On considère le polynôme :
p(x) = x4 + x3 + x2 + x+
Si le polynôme admet comme racines alors on peut le :
(ces exemples ne sont pas détaillés, le but est de comprendre la méthode, pour plus de détails sur l'identification essayez plutôt la factorisation d'un polynôme du troisième degré )

Polynôme de degré quelconque