propriétés d'une fonction

Il ne s'agit pas de démontrer, mais d'avoir une idée des propriétés que peut posséder une fonction :

La fonction f est définie par f(x) =
(voir syntaxe) sur sur l'intervalle [ ; ] .
On peut à partir du calcul de plusieurs images conjecturer sur :

la parité : la fonction peut elle être paire ou impaire
la périodicité : la fonction peut être périodique de période
T =
une propriété de symétrie de sa courbe ( sa courbe peut admettre un centre de symétrie (xI , yI ) ou bien un axe de symétrie d'équation
x = xI sans que la fonction soit forcément paire, ou impaire
où xI = et yI = )

Pour nous allons calculer couples d'images
conjecture : (les résultats sont donnée avec chiffres après la virgule