définition générale de fonction

Soient E et F deux ensembles d'éléments, la correspondance qui à tout élément x de E fait correspondre au plus un élément y appartenant à F est appelé fonction.

le sous ensemble D_f contenant les éléments x appartenant à E à qui on fait correspondre un élément dans F est appelé domaine ou ensemble de définition de la fonction f.
Cas particulier :

• Si E = D_f , on dit que f est une application de E dans F.
  
  
• Si l'application f est telle que tout élément y de l'ensemble F est l'image d'au moins un élément x de l'ensemble E, on dit que f est une surjection
  
• Si l'application f est telle que tout élément y de F est l'image d'au plus un élément x de l'ensemble E , on dit que f est une injection.
  
• Si l'application f est à la fois une surjection et une injection on dit que c'est une bijection.
  

Liens :

• Morphisme de groupes