la fonction affine est donc la fonction f définie sur par f (x) = ax + b
Exemple pour a = 2 et b = - 3
Propriété caractéristique : soit f une fonction affine définie par f (x) = ax + b
pour tous nombres réels x1 et x2 tels que x1 ≠ x2 on a :
La courbe représentative d'une telle fonction est une droite passant par le point de coordonnée ( 0 ; b ) ( ce qui permet de comprendre pourquoi b est appelé ordonnée à l'origine ) , c'est la droite d'équation y = ax + b, a est appelé coefficient directeur de la droite.
Applet pour comprendre...
Exemple a > 0 ( a = 3, b = -1) | Exemple a < 0 (a = -2 ; b = 5 ) |
![]() | ![]() |
Propriétés :
Tableau de variation
a > 0 | a < 0 |
![]() | ![]() |
On peut construire facilement la courbe représentative de f en calculant les images de deux nombres réels ou bien en calculant l'image d'un nombre et en utilisant le coefficient directeur.
Exercice interactif n° 1
Exercice interactif n° 2