Fonction affine

Soient a et b deux réels fixés .

Définition :
La fonction affine est la fonction qui à tout réel x associe le réel ax + b.

la fonction affine est donc la fonction f définie sur par f (x) = ax + b

Exemple pour a = 2 et b = - 3

( ) = (syntaxe)

Propriété caractéristique : soit f une fonction affine définie par f (x) = ax + b
pour tous nombres réels x1 et x2 tels que x1 ≠ x2 on a :


La courbe représentative d'une telle fonction est une droite passant par le point de coordonnée ( 0 ; b ) ( ce qui permet de comprendre pourquoi b est appelé ordonnée à l'origine ) , c'est la droite d'équation y = ax + b, a est appelé coefficient directeur de la droite.
Applet pour comprendre...

Exemple a > 0

( a = 3, b = -1)

Exemple a < 0

(a = -2 ; b = 5 )

Propriétés :

Tableau de variation

a > 0 a < 0

On peut construire facilement la courbe représentative de f en calculant les images de deux nombres réels ou bien en calculant l'image d'un nombre et en utilisant le coefficient directeur.

Exercice interactif n° 1
Exercice interactif n° 2