logarithme népérien

Définition :

La fonction logarithme népérien est en fait la fonction qui possède les trois propriétés suivantes :

Remarques :

On peut dire aussi que c'est la primitive sur l'intervalle ]0;+∞[ de la fonction x 1/x qui s'annule en 1 :

Exemple de calcul : ( e se note E , et e3 : pow(E,3) )

 

= (syntaxe)


Courbe représentative de f

Tableau de variation de la fonction logarithme népérien



Propriétés du logarithme népérien
La fonction logarithme népérien est un isomorphisme du groupe multiplicatif
(+*, x ) sur le groupe additif ( , + ) ( bac +)


Quelques limites avec le logarithme népérien


( la troisième limite est démontrée ici )

Sujets et exercices faisant intervenir la fonction ln :