Définition
Soient a et
b deux entiers
relatifs tels que b est différent de 0 ,
Le nombre a est
appelé numérateur et le nombre b
dénominateur.
C'est une autre façon d'écrire le résultat de la
division de a
par b que le
la division "tombe juste"
ou non. Cela permet donc d'écrire le résultat d'une
division même quand elle ne tombe pas juste par exemple :
Représentations possibles d'une fraction d'entiers naturels
Avec des secteurs de disque :
on divise le disque entier en b
secteurs identiques et on hachure ou colorie a
secteurs ( si a >
b on construit
des disques supplémentaires )
le disque entier représente toujours l'unité 1 c'est à
dire b / b dans
l'exemple ci-dessous c'est 7 / 7ème
Avec des portions de bandes rectangulaire :
on divise la ou les bandes rectangulaire en b
portions identiques et on hachure ou colorie a
portions ( si a >
b on construit
une ou plusieurs bandes suppléementaires )
Une bande entière représente toujours l'unité 1 c'est
à dire b / b
dans l'exemple ci-dessous c'est 7 / 7ème.
Avec des portions de segments :
Egalité de deux fractions
On obtient le même résultat en divisant 2 par 5 qu'en
divisant 4 par 10 ou 6 par 15, on dit que l'on a :
Graphiquement l'aire coloriée est la même :
ces trois fractions représentent donc le même nombre :
cet exemple illustre la propriété ci-dessous :
soient a et b
deux entiers relatifs tels que
b est différent
de 0 et soit k
un entier relatif quelconque différent de 0 on a :
Opérations sur les fractions :
pour des exemples : utilisez la
table d'opération sur les rationnels
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