somme de fractions

Cas où les fractions ont le même dénominateur :

( est l'ensemble des entiers relatifs, est l'ensemble des entiers relatifs non nuls )

C'est une propriété de la division qui permet de comprendre la somme de deux fractions de même dénominateur :

Représentation graphique de la somme de deux fractions de même dénominateur pour comprendre :

Remarque : soustraire un nombre c'est ajouter son opposé donc pour soustraire deux fractions de même dénominateur on soustrait les numérateurs entre eux et on conserve le dénominateur commun.

Cas ou les fractions n'ont pas le même dénominateur :
On s'arrange pour trouver deux fractions égales aux 2 fractions que l'on veut ajouter mais ayant le même dénominateur et on applique la propriété plus haut.

Exemple :