repère de Frenet
On considère une courbe paramétrée C de classe C1,
définie sur un intervalle I de 
,
et soit un point M(s) régulier
repéré par son abscisse
curviligne s sur cette courbe C.
On désigne par 
et 
les vecteurs
définis par :
Le vecteur est
tel que ( ;
) forme une base orthonormal directe.
par conséquent le vecteur
est colinéaire au vecteur 
Courbure et rayon de courbure au point M de C.
on définit alors la courbure 
,
le rayon de courbure R les nombres réels définis par :
Cercle osculateur .
Le cercle osculateur est le cercle de rayon |R| et de centre 
tel que :
