éléments caractéristiques d'une hyperbole
- l'équation
est appelée équation réduite de l'hyperbole.
- Si a = b l'hyperbole est équilatère (cela se produit quand les asymptotes
de l'hyperbole sont orthogonales )
- les droites d'équation y = bx/a et y = -bx/a sont les asymptotes de
l'hyperbole.
- les droites D et D' d'équation x = a²/c et x = -a²/c sont les directrice
de l'hyperbole.
- Le nombre e = c/a est l'excentricité de l'hyperbole.
- Les points fixes F(c; 0 ) et F'(-c ; 0) sont les foyer de l'hyperbole.
- les segments [F'M], [FM] sont les rayons vecteurs du point M
- la longueur 2c = FF' est la distance focale
- le cercle de diamètre [A'A] est appelé cercle principal.
- l'équation XY = d (ou d est un nombre réel non nul ) est l'équation
de l'hyperbole rapportée à ses asymptotes.