identité du plan et identité de l'espace

L'identité du plan ou de l'espace est l'application du plan ou de l'espace qui à tout point M du plan ou de l'espace lui fait correspondre lui-même.
On la note généralement :
On a donc en utilisant la notation , pour tout point M du plan ou de l'espace : (M) = M .
Cette application possède tout les points M du plan ou de l'espace comme points invariants.
(on fait du "sur place" avec cette application)
Cette application joue le rôle d'élément neutre pour la loi de composition des applications du plan ou de l'espaceen effet, pour toute application f du du plan ou de l'espace dans lui même :
f o (M) = f(M) = o f(M).