Inéquations avec quotients
On veut résoudre dans 
l'inéquation suivante :
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Avant de commencer la résolution de cette
inéquation il faut poser les conditions de résolution : pour que
l'expression suivante existe il faut que x 
3 : |
| La résolution de cette inéquation se fait avec
x 3 |
| On peut être tenté de multiplier les deux membres de l'inégalité par x - 3 pour se débarrasser du dénominateur, mais dans ce cas il faut envisager 2 cas : x - 3 strictement positif et dans ce cas on conserve le sens de l'inégalité ou x - 3 strictement négatifs dans ce cas on change le sens de l'inégalité, cette méthode n'est pas facile à mettre en oeuvre. On préfère s'arranger pour avoir un second membre nul et étudier le signe du quotient obtenu : |
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Étude de signe
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| La double barre sous le 3 indique que
l'expression n'est pas définie en -3.
On cherche les valeurs de x telles que l'expression de la dernière ligne
du tableau soit négative ou nul, cela se produit si pour x ∈
]-∞; 3[ S = ]-∞;
3[ |
[13/2 ; +∞[