Propriétés de l'intégrale

Dans tout ce qui suit :
  • f et g deux fonctions dérivables sur un intervalle I
  • a, b, c trois nombres réels de I
  • l un nombre réel quelconque
propriété de linéarité de l'intégrale
relation de Chasles :
Ordre des bornes :
Positivité de l'intégrale :
si a < b et pour tout réel x de [a ; b] f(x) ≥ 0 alors
Intégrale et ordre :
si a < b et pour tout réel x de [a ; b] f(x) < g(x) alors
Valeur moyenne de la fonction f sur l'intervalle [a ; b] :
Le nombre m défini par

est appelé valeur moyenne de la fonction f sur l'intervalle [a ; b].