Volume d'un solide dont les bases sont parallèles |
L'espace est rapporté à un repère orthogonal (O; ;; ) . On considère un solide limité par deux plans parallèles au plan ( O; ;) :
Si S(z) est l'aire de l'intersection du solide avec tout plan parallèle à ( O; ;) de cote z alors le volume de ce solide est (en unité de volume ) :
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Volume d'un solide engendré par la rotation
d'une partie de plan autour d'un axe L'espace est rapporté à un repère orthogonal (O; ;; ) . On considère la partie du plan (O; ;) délimitée par la courbe d'équation y = f(x) et les droites d'équation x = a, x = b et l'axe (O ; ) . En tournant autour de l'axe (O ; ), cette partie de plan engendre un solide de résolution limité par les plans parallèles à (O;; ) de cotes respectives a et b. Le volume de ce solide est en unité de volume : |