Définition : On considère n = variables aléatoires (X1 , X2 , ....Xn ) indépendantes suivant toutes la loi normale N(0 ; 1) La variable aléatoire X = X1² + X2² + ....+ Xn² suit une loi du Khi-deux à n dégré de liberté, notée Χ² (n) Densité de probabilité : Fonction de répartition : d'image par la fonction de répartition associée : F( ) = = 1 - Espérance mathématique et variance : E(X) = n , V(X) = 2n Fonction caractéristique : Propriétés : Si X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes suivant respectivement deux lois Χ² (m) et Χ² (n) à m et n degrés de liberté alors la variable aléatoire X + y suit une loi Χ² (m + n)