polynôme d'interpolation de Lagrange

Définition :
Soient n points distincts x₀, x_1, ….,x_n d'un intervalle fermé borné [a,b] de , et une fonction f définie sur [a,b] à valeurs dans , il existe un unique polynôme P de degré inférieur ou égal à n, tel que
P(x_i) = f(x_i) pour i = 0, 1, ….,n.
Ce polynôme est donné par :

Les polynômes L_i définies par :

sont appelés des polynômes de Lagrange, sont de degré n et forment une base de l'ensemble des polynômes de degré n de [X].
Ce script ne fonctionne qu'avec des valeurs rationnelles.
Calcul du polynôme d'interpolation :
Rentrez les n valeurs x_i séparées par des virgules :

Rentrez les n valeurs f(x_i) séparées par des virgules :