transformées de Laplace

Définition :
Si f est une fonction causale, on appelle transformée de Laplace de f , la fonction L définie par :

La fonction f est appelée originale de la fonction L.
On admet que : si une fonction g admet un original f alors cet original est unique.

Notations habituellement utilisées pour la transformée :


Remarque : pour avoir une fonction causale, il suffit de multiplier une fonction définie sur par la fonction échelon-unité .

• Propriétés de la transformée
• Transformées de Laplace des fonctions usuelles
• Recherche d'un original d'une fonction
• Résolution d'une équation différentielle en utilisant la transformée de Laplace.