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Les questions qui suivent se rapportent à la fonction
f
dont la courbe représentative est construite ci-dessous :
La courbe représentative de
f
admet l'axe des abscisses comme asymptote en -
et en +
.
1. La fonction f est définie sur
]- ∞ 3[ U ]3;+ ∞[
]- ∞ -1[ U ]1;+ ∞[
R - {-1 ; 1}
]- ∞ -1[ U ]-1 ; 1[ U ]1;+ ∞[
2. L'équation f(x) = 0 admet
aucune solution
une solution
deux solutions
une infinité de solution
3. f(-1)
est égal à -1
est égal à 0
est égal à 1
n'est pas défini
4. f (1)
est égal à -1
est égal à 0
est égal à 1
n'est pas défini
5. f est continue en
-1
0
1
3
6. La limite de f(x) quand x tend vers -1
-
n'existe pas
est égale à -1
est égale à 0
est égale à 1
7. La limite de f(x) quand x tend vers 1
+
n'existe pas
est égale à -1
est égale à 0
est égale à 1
8. f est continue sur l'intervalle
]- ∞ -1[
]- ∞ -1]
[- 1; 1]
]1 ; + ∞[
9. a étant le nombre trouvé à la question 5, f est continue en a car :
f est définie en a
f admet des limites finies à gauche et à droite de a.
f admet une limite à gauche et à droite de a qui sont égales
f admet des limites à gauche et à droite de a qui sont égales à f(a)
10. L'équation f(x) = -1 admet
aucune solution
une solution
deux solutions
une infinité de solutions