limites de fonction avec logarithme

Pour étudier une limite de fonction faisant intervenir le logarithme népérien on utilises souvent les résultats suivants :

et bien entendu il peut arriver qu'on utilise les propriétés algébriques du logarithme
Exemple on veut étudier la limite en + ∞ de la fonction f définie par :

on transforme l'expression de f(x) de façon à pouvoir utiliser les propriétés ci-dessus :