comment déterminer une limite avec radicaux dans des cas d'indétermination

En général on se sert des propriétés suivantes :
pour lever une indétermination :
Ce sont des cas particuliers d'une certaine identité remarquable
(ne pas oublier les formules algébriques sur les racines carrées )
Exemple 1 : on veut étudier la limite en + ∞ de la fonction suivante :

On a ici une forme indéterminée si on tente d'appliquer directement la limite d'une somme en effet :

donc on va transformer l'expression f(x) pour pouvoir appliquer les propriétés sur les limites (somme, produit, etc... )

Pour la dernière expression on peut appliquer les propriétés relatives aux opérations sur les limites :

Exemple 2 :

Exercice intéractif ?