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Le programme officiel
Nombres complexes (algébrique)
Aperçu historique
Définition
Opérations sur les nombres complexes et forme algébrique
Conjugué d'un nombre complexe
Résolution d'une équation du premier degré dans
Résolution d'une équation du premier degré en z et
Résolution d'une équation du second degré à coefficients réels
Définition d'un polynôme
Racines d'un polynôme
Factorisation d'un polynôme connaissant une racine
Relations entre les racines et les coefficients d'un polynôme
(Racines carrées d'un nombre complexe)
Nombres complexes (géométrique)
Nombre complexe et géométrie
Module d'un nombre complexe
Argument d'un nombre complexe
Ensemble des points M dont l'affixe z vérifie une propriété
Différentes formes d'un nombre complexe
Les formules de Moivre et d'Euler
Ensemble U des nombres complexes de module 1
Calcul rapide de distances et mesures d'angle
Racine n-ème de l'unité
Arithmétique
Division euclidienne dans
Diviseur et multiple dans
PGCD et PPCM
Congruence modulo n dans
Nombres premiers
Nombres premiers entre eux
Algorithme d'Euclide
Théorème de Bezout et Algorithme d'Euclide étendu
Théorème de Gauss
Petit théorème de Fermat
Décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers
Graphe et Matrice (incomplet)
Notion de Matrice
Méthode du pivot de Gauss
Résolution d'un système à 3 équations
Notation matrice d'un système linéaire
Inverse d'une Matrice
Graphe, sommets, arêtes. Exemple du graphe complet
Sommets adjacents, degré, ordre d’un graphe, chaîne, longueur d’une chaîne, graphe connexe