méthode d'Euler pour la détermination numérique d'une primitive

On considère une fonction f définie sur un intervalle I
par f(x) = . (voir syntaxe)
On suppose que cette fonction f admet une primitive F sur I telle que F( x0 ) = y0 avec
x0 = et y0 = .
On veux les valeurs approchées des images de n nombres x1, x2, .....,xn
par cette fonction sachant que xn = et la courbe intégrale sur l'intervalle [ x0 ; yn ]

où h =

Explication de la méthode

Pour tout réel x de I , F'(x) = f(x) puisque F est une primitive de f sur I donc :

par conséquent pour h petit, on a :

d'où :
en reprenant les n nombres x1, x2, .....,xn :

Introduction de la fonction exponentielle