Méthode des trapèzes , valeurs approchées d'une intégrale
On veut déterminer la valeur
approchée de l'intégrale
où
f est la fonction définie sur I=
[a
; b] pour cela on va partager
l'intervalle I en n intervalles égaux de même largeur (b -
a)/n :
On a :
La méthode des trapèzes
consiste à remplacer ces n intégrales par la somme suivante
: ( correspondant à la somme des aires algébriques des trapèzes
de hauteur ( xi+1 - xi ) et de bases
f(xi+1) et f(xi) :
(où RI et RS sont les valeurs approchées de l'intégrale
avec respectivement les méthodes
des rectangles supérieure et inférieure )