Méthode des trapèzes , valeurs approchées d'une intégrale

On veut déterminer la valeur approchée de l'intégrale f est la fonction définie sur I= [a ; b] pour cela on va partager l'intervalle I en n intervalles égaux de même largeur (b - a)/n :

On a :

La méthode des trapèzes consiste à remplacer ces n intégrales par la somme suivante : ( correspondant à la somme des aires algébriques des trapèzes de hauteur ( xi+1 - xi ) et de bases
f(xi+1) et f(xi)
:

(où RI et RS sont les valeurs approchées de l'intégrale avec respectivement les méthodes des rectangles supérieure et inférieure )