problème d'optimisation

ABC est un triangle rectangle en B tel que AB = 5 cm, M est un point mobile du segment [AB], N est le point de la demi-droite [BC] tel que BN = 2 AM. On construit un carré MNOP de côté MN , on veut déterminer le carré dont l'aire sera minimale ( ou maximale )
Pour répondre à ce type de problème on va définir la fonction qui à tout réel x = AM de l'intervalle [0 ; 5] fait correspondre l'aire du carré MNOP, l'étude de la fonction va permettre de répondre à ce problème.