diviseurs et multiples d'un polynôme

Définition
Soient A et B deux poynôme de K[X] ou K est un corp commutatif si il existe un polynôme Q à coefficients dans K : tel que l'on ait
A = BQ, alors on dit que B divise A ou que A est un multiple de B et on note B |A
Le polynôme Q est appelé quotient .
Dans le cas où le polynôme Q est un monôme de degré 0 ,
( constante ) on dit que B est proportionnel à A.

PGCD de deux polynômes
Soit A et B deux polynômes de K[X] non tous deux nuls, alors il existe au moins un polynôme D de K[X] tel que :