Soit P un polynôme normalisé
de degré n
et ses n racines
( n racines ne signifie pas n racines distinctes forcément...)
on a :
on en déduit en développant et en identifiant
les coefficients des polynômes le système :
On peut l'écrire encore autrement en
définissant les nombres :
:
Réciproquement si vérifient
le système précédent les nombres alors
sont les racines du polynôme :
Remarque pour n = 2 on
retrouve :