probabilité sur un univers fini

Activités d'approche : Activité 1, Activité 2.
Soit un univers fini Ω = {ω₁, ω₂, ....ω_n} a n élément.
Un probabilité sur l'univers Ωest une application p de l'ensemble des parties de Ω à valeur dans l'intervalle [0 ;1] telle que :

p(∅) = 0

p({ω₁}) + p({ω₂}) + p({ω₃}) +...+p({ω_n}) = 1 ( la somme des probabilités des événements élémentaires qui composent Ω est égale à 1 )

l'image de tout événement A non vide

Ω est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le composent ( dont il est la réunion ).

Exemple :
On considère un dé cubique dont avec les six faces numérotées de 1 à 6.
L'univers Ω = {1; 2 ; 3; 4; 5 ; 6 }.
Fabriquez une probabilité en choisissant vous même les probabilités des événements élémentaires.
En lançant le vous allez voir si vous avez bien fabriqué une probabilité sur Ω, et vous allez déterminer les probabilités de certains événements prédéfinis.

p({1}) =

p({2}) =

p({3}) =

p({4}) =

p({5}) =

p({6}) =