projection vectorielle
Soient ε un
espace
vectoriel
sur
et ε
1
, ε
2 deux
sous espaces vectoriels supplémentaires de ε
,
tout vecteur
de ε se décompose de façon
unique comme somme d'un vecteur
de ε
1 et d'un vecteur
de ε
2
:
- on nomme alors projection vectorielle de direction ε2
,de ε sur ε1,
l'application de ε
vers ε1 qui
à tout vecteur associe sa
composante de ε1
- on nomme projection vectorielle de direction ε1
,de ε sur ε2,
l'application de ε
vers ε2 qui
à tout vecteur associe sa
composante de ε2.
Les projections vectorielles
et ainsi définies sont des applications
linéaires de ε