équation cartésienne d'un plan

1. Les coordonnées d'un vecteur normal au plan P dont une équation cartésienne est
x + 2y - 5z + 3 = 0 sont :
(2;-5;3)
(1;1;1)
(0;2;-5)
(1;2;-5)
2. Dans l'espace , l'ensemble des points M de coordonnées (x ; y ; z) tels que y = 2x + 1 est
la droite de vecteur directeur (1 ; 2)
la droite de vecteur directeur (1 ; 2 ; 0)
un plan parallèle à l'axe (z'z) des côtes
un plan dont un vecteur normal a pour coordonnées (1 ; 2 ; 0)
3. Une équation cartésienne du plan P est : x - y + 5z - 7 = 0. Lequel de ces points appartient au plan P ?
A(1 ; -1 ; 1)
B(1 ; -1 ; 5)
C(0 ; 7 ; 0)
D(-1 ; 1 ; 1)
4. Une équation cartésienne du plan de vecteur normal de coordonnées (1 ; 2 ; 3) et passant par le point G(1 ; 1 ; 1) est :
x + 2y + 3z + 5 = 0
-0,5x - y - 1,5z + 3 = 0
x + y + z - 6 = 0
x + 2y + 3z + 6 = 0
5. Pour que deux plans soient sécants il faut et il suffit que leurs vecteurs normaux respectifs soient
non colinéaires
colinéaires
orthogonaux
coplanaires
6. A( 1 ; 1 ; 1) , B(2 ; -1; 1) et C(0; 1 ;2) sont trois points non alignés de l'espace, un vecteur normal au plan (ABC) est le vecteur de coordonnées :
(1 ; -2 ; 0)
(-1 ; 0 ; 1)
(0 ; 0 ; 1)
(2 ; 1 ; 2)
7. Les plans P et Q dont des équations cartésiennes respectives sont :
x + 2y - z + 3 = 0 et 2x + 4y - 2z + 4 = 0 sont
confondus
parallèles
sécants
orthogonaux
8. Quelles sont les coordonnées du point d'intersection plan d'équation 2x + y - z + 12 = 0 avec l'axe des abscisses ?
(0,-6,6)
(-6;0;0)
(0;0;12)
(0;-12;0)
9. Quelles sont les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite d intersection des plans
P : x + y + z = 0 et Q : 2x + y - z + 1 = 0 ?
(1;1;1)
(2;1;-1)
(1;2;3)
(2;-3;1)
10. L'ensemble des points M équidistant des points A(1 ; 1 ; 2) et B(-1 ; 1 ; 0) le plan dont une équation cartésienne est :
x - z = 0
x + y - z = 0
x + z - 1 = 0
z = 1