questions de cours sur la fonction exponentielle

1. La fonction exponentielle est définie sur
]0 ; + ∞[
[0 ; + ∞[
]-∞;+∞ [
[-1 ; 1]
2. Combien de fonctions continues f sont dérivables sur ] - ∞ ; + ∞ [ et telles que f'(x) = f(x) ?
aucune
une seule exactement
au moins une
on ne peut pas savoir
3. Combien de fonctions continues f sont dérivables sur ] - ∞ ; + ∞ [ et telles que f'(x) = f(x) et f(0) = 1
aucune
une seule exactement
au moins une
on ne peut pas savoir
4. Quelle est la phrase qui correspond le mieux à la fonction exponentielle ?
la fonction exponentielle est décroissante sur R
la fonction exponentielle est croissante sur R
la fonction exponentielle est strictement décroissante sur R
la fonction exponentielle est strictement croissante sur R
5. On considère la fonction f définie sur R par f(x) = ex . L'équation de la tangente au point d'abscisse 0 est :
y = x - 1
y = 1
y = x + 1
y = -x + 1
6. Pour tous réels x et y : exp(x + y) =
exp(x) + exp(y)
exp(x) exp(y)
exp(x) - exp(y)
exp(x)/exp(y)
7. Pour tous réels x et y : exp(x)/exp(y) =
exp(x/y)
exp(x) - exp(y)
exp(x- y)
exp(x)/y
8. Pour tout réel x et tout entier naturel n : exp(nx) =
exp(x)n
exp(n)+ exp(x)
exp(n)exp(x)
n exp(x)
9. Soit k un réel quelconque, l'équation exp(x) = k admet :
aucune solution
une seule solution
une seule solution si k est un réel positif
une seule solution si k est un réel strictement positif.
10. Soit k un réel fixé, si l'équation exp(x) = k admet une solution alors cette solution
ne peut pas être négative
ne peut pas être positive
ne peut pas être nulle
peut être n'importe quel réel.