démonstration par récurrence

On veut démontrer qu'une propriété P_n est vraie pour tout entier naturel n au moins égal à 0.

Principe : On vérifie que la propriété est vrai au rang 0 :
On suppose que la propriété est vrai à un rang n quelconque et on démontre qu'elle reste vrai au rang n +1
On conclut alors que la propriété Pn est vraie quelque soit l'entier naturel n.
Exemples de démonstrations par récurrence