Repérage dans le plan

Base de vecteurs dans le plan
Une base de vecteur dans le plan est un couple ( ; ) de vecteurs et non colinéaires .
Dans le cas ou on dit que cette base est orthogonale, si de plussi= on dit que cette base est orthonormale.
Coordonnées d'un vecteur relativement à une base
Soit ( ; ) une base de vecteurs du plan et un vecteur du plan. Il existe un couple unique (x ; y ) de réels tels que = x + y .

Ce couple (x ; y ) est appelé coordonnées du vecteur relativement à la base .

Notation : (x ; y )

Repère du plan
Un repère du plan est un triplet dans lequel O est un point fixé du plan et , sont deux vecteurs non colinéaires du plan. ( si est une base de vecteurs du plan et O un point fixé du plan alors est un repère du plan)
D'après la définition de coordonnées de vecteur dans la base à tout point M du plan de repère , on peut associer un seul couple de réels (x ; y ) tel que , ce couple de réels s'appelle coordonnées du point M dans le repère .

Exemple :