Si il admet 2 racines réelles x1 et x2(discriminant > 0) Le polynôme ax² + bx + c peut être factorisé
ax² + bx + c = a (x - x1)(x - x2)
et en supposant que x1 < x2
Dans la pratique on ne met pas les deux lignes et on utilise directement ax²+ bx + c est du signe de a
Si il admet une seule racine x0 (discriminant = 0) Le polynôme ax² + bx + c peut être factorisé
ax² + bx + c = a(x - x0)² soit du signe de a
Si n'a pas de racine (discriminant < 0)
Le polynôme est sous la forme canonique
a multiplié par un facteur toujours strictement positif, autrement dit :
ax²+ bx + c garde un signe constant celui de a et ce quelque soit x