Choisir une forme adaptée

On sait souvent calculer la dérivée d'une fonction mais on oublie très fréquemment de la mettre sous une forme adaptée qui permette rapidement d'étudier son signe.
A vous de choisir parmi les expressions proposées celle qui est la plus simple à utiliser pour étudier son signe.

1. On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x²ex, l'expression la plus adaptée de f'(x) pour étudier son signe est :
f '(x) = 2xex
f '(x) = x2ex + 2xex
f '(x) = (x2 + 2x)ex
f '(x) = x(x + 2)ex
2. On considère la fonction f définie sur ]- ∞;0[U]0; + ∞[ par f(x) = 4x + 1/x , l'expression la plus adaptée de f'(x) pour étudier son signe est :
3. On considère la fonction f définie sur ]- ∞;0[U]0; + ∞[ par f(x) = 4x - 1/x , l'expression la plus adaptée de f'(x) pour étudier son signe est :
4. On considère la fonction f définie sur R par f(x) = ex² + 3x, l'expression la plus adaptée de f'(x) pour étudier son signe est :
f ' (x) = 2x + 3ex²+3x
f ' (x) = (2x + 3)ex²+3x
f ' (x) = 2xex² + 3x + 3ex² + 3x
f '(x) = ex² + 3x
5. On considère la fonction f définie sur R par f (x) = e3x - e2x, l'expression de f '(x) la plus adaptée pour étudier son signe est :
f '(x) = 3e3x - 2e2x
f '(x) = ex(3e2x - 2ex)
f '(x) = e2x(3ex - 2)
f '(x) = e3x - e2x