fonction sinus hyperbolique
La fonction sinus hyperbolique est la fonction
notée sh définie sur 
par :
Exemple :
cette fonction est dérivable sur
et pour tout x appartenant à ,
on a (sh x )' = ch x
C'est une fonction impaire en
effet pour tout x appartenant à
on a :
Variations du sinus hyperbolique :
La dérivée est la fonction cosinus
hyperbolique, étudions le signe de ch x suivant les valeurs
de x :
ch x > 0 pour tout réel x donc la fonction sinus hyperbolique
est strictement croissante sur
:
Limites aux bornes de l'ensemble de définition :
courbe représentative de la fonction cosinus hyperbolique :
Elle admet une tangente de coefficient directeur 1 au point d'abscisse
0 .
Formules -Fonction réciproque