Linéarité de la transformée en Z :
Si x
et y
sont deux suites et a
et b
deux réels ( où complexes ) on a :
Multiplication par la suite exponentielle de base a :
Si x
est une suite on a :
démonstration :
Théorème du retard :
Si x
et y
sont deux suites telles que :
démonstration :
Théorème de l'avance :
Si x
et y
sont deux suites et k un entier naturel non nul tels que :
Théorème de la valeur initiale et de la valeur finale
:
Produit de convolution de deux suites
Définition : si x
et y
sont deux suites , on appelle produit de convolution des deux suites
la suite w
= x
* y
définie par :
on a alors :